La geometría en el mundo que nos rodea

  • Nivel:
    • Primaria
  • Edición:
    • 2020 / 2021

Docente: Amparo López Gaona

Curso: 2º de Educación Primaria. Aunque también puede realizarse en 1º E.P.

Asignatura: Esta propuesta se centra en el Área de Matemáticas pero también se trabajan contenidos de oralidad desde el Área de Lengua Castellana y el trabajo de descripción de los animales que forman parte del juego desde el Área de Ciencias Naturales. 

Objetivo de tu propuesta 

El gran objetivo de esta propuesta es el siguiente: 

  • Desarrollar las dimensiones del pensamiento computacional: secuenciación y nociones algorítmicas, pensamiento lógico, abstracción y descomposición, paralelismo y representación de la información. 

A partir de este objetivo se han planteado otros relativos a las áreas del conocimiento citadas anteriormente. 

Desarrollo de las sesiones 

Primera sesión: Juego de órdenes, secuencia y algoritmos. 

1ª Actividad 

El juego consiste en desplazar a una rana robot atendiendo a las instrucciones que van dando, construyendo una secuencia. 

El material que se utiliza son tarjetas con polígonos, tarjetas  con números del 1 al 5 y tarjetas  del robot rana. 

Se juega por parejas. Un niño es el encargado de desplazar al robot y dibujar la secuencia con las instrucciones que le da su compañero. El otro alumno se encarga de dar las órdenes según las cartas que vayan saliendo. 

Después de dibujar la instrucción, avanza el robot. 

Cuando se termina una secuencia, los niños se intercambian los roles: el que hacía de robot, ahora da las instrucciones, según las cartas que le van saliendo, y el otro, desempeña ahora, el rol del robot. 

recuadro con esquinas redondeadas con el borde negro y el relleno blanco. Al lado un robot con la forma de una rana.
Avanza una casilla
Tarjeta con un rectángulo de borde rojo. Significa dibuja un rectángulo de color rojo
Dibuja un rectángulo de color rojo
Tarjeta con un 3. Al lado una tarjeta con un rectángulo de borde rojo
Repite tres veces la instrucción

¿Cuál es el mayor número de figuras planas dibujadas por el robot en una misma tirada? 

A esta pregunta todos los alumnos han contestado 5 porque es el número máximo que se puede sacar. 

¿Puedes representar la secuencia dibujada con números (algoritmo)? 

Ejemplo:  

Secuencia de algoritmos en la que aparecen: tarjeta blanca, tarjeta con un rectángulo de borde rojo, tarjeta blanca, tres tarjetas con rectángulo de borde rojo, tarjeta blanca. Al lado el robot de la rana
1 – 1 – 1 – 3 – 1

         

2ª Actividad 

En la segunda parte de la sesión, sobre un tablero cuadriculado de 6  X 6 un alumno sitúa el robot en una casilla,  y  el polígono en otra casilla a la que tiene que llegar. El otro alumno le tiene que ir indicando el camino a seguir, utilizando flechas de comando. Los niños irán variando la situación de la rana robot y la figura plana e intercambiando los roles. 

Un ejemplo de secuencia en este caso sería:  

Tablero de 5x5 casillas. En la segunda fila, primera columna está situado el robot-rana. En la cuarta fila, tercera columna hay un punto rojo
Flechas de dirección: flecha a la derecha, flecha a la derecha, flecha hacia abajo, flecha hacia abajo.

Testimonio Gráfico 

Segunda sesión: Trabajo con bloques lógicos

1ª Actividad: Series 

Para esta actividad, necesitamos los bloques lógicos (o en su defecto las tarjetas)  y tarjetas de comandos o atributos. 

He comenzado presentando los bloque lógicos, que los alumnos desconocían porque no habían trabajado con ellos en Ed. Infantil. 

Los bloques lógicos constan de triángulos, cuadrados, triángulos, rectángulos y círculos. 

Hay figuras grandes y pequeñas, gruesas y delgadas/finas, y de color azul, rojo o amarillo. 

Luego he mostrado las tarjetas de atributos que describen el tamaño, color y grosor. Hay tarjetas positivas y otras negativas, como estas: 

Atributos de tamaño: grande – pequeño
Atributos de forma positiva y negativa: cuadrado – no hay cuadrado

Empezamos con un juego sencillo que consiste en hacer series con las piezas, basadas en la elección de un atributo. Por ejemplo el atributo de color. Con los 3 colores, los alumnos realizar una serie respetando la secuencia 

Luego, hemos añadido al color un atributo negativo. La serie tiene que ser con bloques rojos pero sin utilizar rectángulos: 

Por último, he añadido un grado más de dificultad, utilizando para la construcción de la serie, dos atributos negativos y uno positivo. Aquí, los alumnos, cada vez que cogían un bloque tenían que justificar por qué pertenecía a la serie. 

En esta serie no se puede incluir ningún círculo. Además las figuras tienen que ser grandes y finas o delgadas

Para cerrar la sesión, los alumnos han trabajado por parejas y un grupo de 3 niños,  con tarjetas que incluían 3 atributos. Se trataba de identificar  el bloque o bloques que adecuado a cada una de ellas. En todo el trabajo de la sesión, se pone mucho énfasis, en la importancia de que los alumnos expresen oralmente las cualidades –pasos y el producto final. 

2ª Actividad 

Para esta actividad, hemos utilizado además de los bloques lógicos, las tarjetas de atributos y 2 aros para el trabajo de diagramas de intersección. 

Primero, con tres atributos, he dejado que los niños realizasen de forma libre la actividad. 

Algunos alumnos, se han dado cuenta, que en el aro rojo, debían poner todas las figuras rojas. En el aro amarillo, los bloques cuadrados y pequeños, y  que en el centro tenían que colocar los cuadrados rojos, pequeños. Sin embargo, otros, han necesitado una pequeña pista para entender la intersección como cualidades comunes. 

A continuación, hemos hecho lo mismo, pero con cuatro cualidades: 

3ª Actividad: ¿Qué camino elijo? 

Sobre una hoja de papel, les he dibujado un esquema de este tipo. En él se pone un bloque y un atributo en las dos primeras ramificaciones. Asimismo, se coloca otro atributo en cada una de las bifurcaciones del camino 

El objetivo de esta actividad es comprender la estructura de decisión dentro de un algoritmo simple teniendo en cuenta la importancia de la información. 

Algunos alumnos han necesitado un poco de ayuda cuando hemos comenzado la actividad porque no habían comprendido el objetivo. Se lo he vuelto a explicar y hemos hecho un ejemplo entre los tres. Después han puesto ellos, otros ejemplos. 

4ª  Actividad: la máquina expendedora de bloques 

Tanto la tercera como esta última actividad de la sesión, no aparecen en mi propuesta didáctica. Las he ideado después, al ver, que podía sacar mayor partido a los bloques geométricos y que los niños y niñas estaban muy motivados y receptivos a todas las propuestas que les he planteado. 

Primero, les he explicado qué es una máquina expendedora porque el nombre no les era familiar, pero enseguida la han visualizado e identificado. 

He dibujado algunas máquinas en papel y otra en el suelo. He tenido que cambiar la ubicación, porque en principio, la íbamos a hacer en el patio, pero como hacía mucho viento y frío, finalmente, volvimos al aula. 

Descripción: En la parte superior de la máquina se colocan unos bloques cuantos bloques. A continuación, hay máquinas con dos o con tres atributos de formas. Debajo cada forma, se colocan otros dos atributos y dos flechas de salida.  

La actividad consiste en que cada niño por turnos, coge un bloque, pulsa el atributo de forma, y a continuación el  de grosor , tamaño o color y colocarlo en la salida correspondiente.  

Aquí es importante, que expresen oralmente el camino a la vez que vayan pulsando los atributos correspondientes, para descomponer la tarea en pasos y hacerla más sencilla. 

Esta actividad está diseñada para que los niños y niñas, logren comprender la estructura de los algoritmos, específicamente los condicionales ya que tienen que escoger los bloques más adecuados para cada recorrido. 

Terceraª sesión: Tangram 

1ª Actividad: Cuento y presentación del tangram 

He comenzado introduciendo el tangram a los alumnos contándoles que es un juego de origen chino, formado por un cuadrado que se compone de 7 piezas, que pueden unirse para formar diferentes formas. 

Les he enseñado el cuadrado y lo he ido descomponiendo según los alumnos iban identificando cada una de las figuras geométricas que lo componen: cinco triángulos (dos pequeños, dos grandes y uno mediano), un cuadrado y un romboide o paralelogramo. 

A continuación, les he contado la leyenda del descubrimiento de este juego: 

Cuenta la leyenda que en una ocasión, un emperador chino mandó hacer una hoja de vidrio de grandes dimensiones. 

Durante el transporte de esta perfecta y delicada pieza cuadrada al palacio del emperador, la hoja se cayó, y sorprendentemente no se hizo añicos, sino que se partió en 7 piezas de formas geométricas perfectas. 

Cuando quisieron volver a ensamblarlas, se dieron cuenta de que podían unirlas de diferentes maneras y dibujar distintas formas. 

Siguieron el camino hasta el palacio y presentaron al emperador la hoja de vidrio hecha pedazos como si se tratara de un rompecabezas. 

El emperador comenzó a colocar las figuras geométricas de distintas maneras, creando formas increíbles. Quedó encantado con este nuevo juego” 

Después, los alumnos han contado el número de lados, vértices, han dibujado las figuras geométricas y han hallado el perímetro. 

En la 1ª actividad de la 2ª sesión, los alumnos han trabajado en un primer momento por parejas y a continuación de forma individual. Se les ha repartido un tangram y han realizado algunas figuras de creación propia. Luego, se les han repartido dos tarjetas con figuras, que han ido formando. Los alumnos, se han ido intercambiando las tarjetas para hacer todas las figuras posibles. 

El paso siguiente, ha sido intentar realizar alguna figura a partir de una silueta opaca, pero, la mayor parte de los niños no han sido capaces de hacerlas, a pesar de darles tarjetas fáciles. Soy consciente, de la gran dificultad que suponía, pero quería probarlo, y de hecho, dos alumnos, sí han sido capaces de realizar 2 de las figuras propuestas. 

La última actividad de la sesión, ha consistido en componer/formar el cuadrado del tangram con las 7 figuras geométricas. Esta actividad, al principio, ha costado bastante realizarla a la mitad de la clase, pero todos al final, lo han conseguido. Los alumnos que lo han formado sin ayuda, han ayudado a los compañeros que han tenido mayores dificultades para llevar a cabo esta tarea. 

Cuarta sesión

1ª Actividad

Esta actividad la hemos realizado en gran grupo con la finalidad de que los alumnos se familiaricen con las instrucciones y la reproducción de secuencias.  

Para empezar, he sido yo quien ha dado las instrucciones y un alumno ha hecho de robot las ha realizado. 

He  proyectado el siguiente conjunto de órdenes, y he explicado a los niños que son las únicas instrucciones que entiendo

Mueve una casilla a la derecha 

Mueve una casilla a la izquierda 

Mueve una casilla hacia arriba 

Mueve una casilla hacia abajo 

Colorea la casilla. 

Les he insistido en la importancia de dar las instrucciones de una en una y que el niño-robot las repita antes de llevarlas a cabo. 

2ª Actividad

A la caza del tesoro 

Proyección en la pantalla del siguiente dibujo: 

En esta actividad, los alumnos por turnos, me han ido dando  las instrucciones correctas para que desde la casilla superior izquierda trace el camino que el pirata deber seguir para llegar al cofre del tesoro sin ser comido por el cocodrilo: 

“Mueve una casilla a la derecha 

Muevo una casilla a la derecha 

Coloréala 

La coloreo 

Mueve una casilla a la derecha 

Muevo una casilla a la derecha 

Coloréala 

La coloreo 

Mueve una casilla a la derecha 

Muevo una casilla a la derecha 

Coloréala 

La coloreo 

Baja una casilla 

Bajo una casilla 

Coloréala 

La coloreo,….” 

El paso siguiente ha sido la utilización de flechas de desplazamiento. He cambiado la ubicación de los cocodrilos y hemos trazado el recorrido entre todos hasta llegar al cofre. 

3ª Actividad

Para esta actividad he impreso un kit de dibujos y plantillas cuadriculadas  para que los niños puedan realizar las actividades. Han trabajado  por parejas. Uno de los alumnos daba las instrucciones, y el otro, de robot. Luego se han intercambiado los papeles 

Las parejas por turnos han dibujado una figura en la pizarra: 

Hemos finalizado la sesión haciendo esta figura entre todos, por turnos. 

Quinta sesión:  ¡A Comer! 

Previamente, como estamos estudiando las clasificaciones de animales, los alumnos hacen una descripción oral, de los animales que aparecen en el juego. 

Después, hemos pasado directamente a jugar. 

Variante nº 1: 

Juegan dos niños. Aquí la rana sale de la casilla inferior izquierda, y debe ir sorteando las garzas que uno de los jugadores ha colocado al azar, para llegar al mosquito y poder comérselo.  

Un alumno mueve la ficha de la rana, mientras el otro debe ir representando cada movimiento con las tarjetas de flechas. 

Variante nº 2:  

Juegan 3 niños. Se colocan dos ranas en el tablero; una de ellas sale como en el caso anterior de la casilla inferior izquierda, y la otra de la superior izquierda.  

El otro jugador colocará al azar las garzas y varios mosquitos. El jugador (rana) que más mosquitos consiga, será el ganador. 

Variante nº 3: 

Juegan 4 niños. Uno de ellos coloca los nenúfares, que servirán de refugio a la rana cuando esté rodeada de garzas, pero sólo podrá permanecer en él un máximo de 2 turnos (una tirada de los otros dos jugadores). Este mismo niño colocará las fichas de mosquitos por todo el tablero. Este rol lo irá ocupando cada jugador por turnos, de tal forma, que los cuatro niños desempeñarán distintos roles en cada una de las jugadas. 

Otro jugador moverá las fichas de las ranas y el tercero las garzas. 

Ganará aquél que coma más mosquitos o ranas.  

Esta última variante es más rápida y consiste en ir esquivando los obstáculos para poder comerse al contrincante. 

Aquí no utilizamos las tarjetas de flechas, ya que el juego se desarrolla con bastante rapidez, y consiste en pensar con antelación cada uno de los movimientos. 

Materiales utilizados: 

Tablero de 8 X 8 , las fichas con los dibujos de los animales y las tarjetas con flechas: 

Evaluación 

La evaluación se ha basado en la observación del trabajo realizado en pareja, en pequeño grupo cooperativo o en gran grupo. En la última sesión, los alumnos han realizado una autoevaluación como broche final de la implementación llevada a cabo, y que me ha servido para conocer el grado de motivación, interés e implicación por parte del alumnado. 

Los contenidos trabajados en cada una de las sesiones han formado parte de la evaluación en el Área de Matemáticas, de Lengua y Ciencias Naturales. 

Para ello, he incluido los indicadores relativos a geometría, resolución de problemas, descripción de animales en las rúbricas respectivas que tenemos en el centro. 

Este es un ejemplo de la autoevaluación de un alumno: 

Reflexión sobre las dificultades encontradas y logros obtenidos 

La mayor dificultad ha sido a nivel de adaptación del material para el alumno con deficiencia visual. He tenido que confeccionar todo el material a un tamaño lo suficientemente grande como para que este alumno pudiera desarrollar sin problemas cada una de las actividades planteadas en las distintas sesiones. 

La parte que les ha resultado más difícil, ha sido componer el cuadrado del tangram en un primer momento, pero que han solventado con éxito, gracias a la ayuda de los compañeros que lo han conseguido de manera autónoma.  

Creo que la clave de la buena aceptación por parte de todo el alumnado de esta implementación, ha sido dar explicaciones sencillas y claras, dejarles familiarizarse con todos los materiales presentados, y sobre todo, que han tenido la oportunidad de trabajar en equipo colaborativo, han podido aprender jugando y han comprobado que todos son capaces de llevarla a cabo, de manera totalmente autónoma en algunas ocasiones, y con un poco de ayuda o guía, en otras.