Máquina de clasificación de números

  • Nivel:
    • Bachillerato
    • E.S.O.
  • Temática:
    • Pensamiento Computacional Desconectado
Las tareas de clasificación presentan una estupenda oportunidad de trabajar el Pensamiento Computacional. Os presentamos una actividad desenchufada que permite profundizar en la clasificación de los números, a la vez que desarrolla habilidades del Pensamiento Computacional. De una manera sencilla, esta máquina se puede adaptar a cualquier materia, ya que en todas ellas hay contenidos que se presentan clasificados.

¿Qué debo saber para empezar a trabajar con este recurso?

Niveles a los que va dirigido:

El recurso, tal y como está planteado, se puede comenzar a trabajar en primero de ESO y continuar con él durante toda la Secundaria y Bachillerato. Para cada nivel, incluiremos nuevos tipos de números. Se puede adaptar a contenidos de primaria con clasificaciones muy sencillas. Si se trabaja con otro tipo de contenidos, puede adaptarse a los niveles desde 4º de primaria.

Asignatura/s:

Este recurso está orientado para la asignatura de Matemáticas. Si se replantea, puede utilizarse para otro tipo de contenidos clasificados, permitiendo trabajar así prácticamente cualquier asignatura. Por ejemplo se puede utilizar para clasificar animales en Ciencias Naturales, tipos de verbos en Lengua, hechos históricos, etc.

¿Se requieren conocimientos previos?¿cuáles son?

No se requieren conocimientos previos para el uso de este recurso. Simplemente haremos reflexionar a los alumnos  sobre el tipo de números de una manera más estructurada.

¿Qué objetivos se persiguen con este recurso?

Con este recurso cumplimos varios objetivos:
  1. Que los alumnos adquieran los conocimientos necesarios sobre los distintos tipos de números
  2. Que los alumnos reflexionen para obtener las pautas comunes que cumplen los distintos tipos de números
  3. Que los alumnos adquieran destrezas del Pensamiento Computacional.

¿En qué consiste el recurso?

El recurso consiste en desarrollar una “máquina” que nos ayude a decidir si un número dado es Natural, Entero, Decimal, etc. Esto, en Pensamiento Computacional, se llama crear un árbol de decisión. Esta estructura nos servirá para hacer reflexionar a los alumnos sobre la clasificación numérica. Al tratatarse de una actividad desconectada, no necesitaremos contar con equipos informáticos en el aula. Esto nos sirve también para trabajar la idea de que no todo es utilizar el ordenador, a la hora de programar. Primero tenemos que pensar, para luego poder codificar. Una buena reflexión sobre el problema que nos plantean puede ahorrar mucho tiempo posterior resolviendo errores.

Y ahora que ya sé para que sirve, ¿cómo lo pongo en práctica?

Como decíamos hace un momento vamos a crear un árbol de decisión. Pero no nos preocupemos, un árbol de decisión no es más que pensar el tipo de preguntas que tendremos que hacer para incluir un elemento en cada item de la clasificación. Es algo inherente a la clasificación. Si hacemos las preguntas adecuadas, seremos capaces de seguir un único camino que nos ayude a decidir qué tipo de número tenemos delante. A la hora de plantear un árbol de decisión, o una clasificación, es tan importante las preguntas que vamos a realizar, como el orden en el que las realizamos, por lo que tendremos que estudiar detenidamente el problema que tenemos delante para que nuestra máquina funcione correctamente. Este estudio exhaustivo, hace que los alumnos sean capaces de entenderlo y asimilarlo de una manera más profunda que si tratan de memorizarlo. La máquina que vamos a crear va a permitirnos clasificar cualquier tipo de número. La clasificación sobre la que vamos a trabajar es la siguiente
Imagen 1: Clasificación de los números
Imagen 1: Clasificación de los Números
Vamos a comenzar a crear nuestro árbol de decisión. Empezaremos con la primera pregunta. Esta pregunta es importante, y dependerá del curso en el que estemos utilizando el recurso. Si nuestros alumnos son más pequeños, 1º o 2º de ESO, podemos comenzar preguntando si el número tiene decimales. Si se trata de alumnos con más conocimientos podemos introducir una pregunta del tipo ¿Cómo es el valor que nos dan? Y decidir si es un número, una operación, el resultado de un problema o una letra con un valor constante, cómo pueden ser el número e o el número pi. Vamos a proponeros un ejemplo sencillo. En él vamos a pensar qué preguntas tendríamos que realizar para crear una máquina de clasificación para primero de la ESO. Podemos comenzar pidiendo a nuestros alumnos que nos digan qué preguntas realizarían si, dado un número, tuviesen que clasificarlo entre los tipos de números que conocen. Todas las respuestas que nos ofrezcan son válidas, lo importante es valorarlas y pensar entre todos si nos llevan a un diseño de la máquina que nos permita obtener respuestas correctas. Nuestra estrategia es ir recorriendo el diagrama anterior desde fuera hacia dentro, por lo que dirigiremos a nuestros alumnos en esta dirección. De esta manera, nuestra primera pregunta sería El número que tenemos delante ¿tiene decimales?. Si comenzamos con esa pregunta, en seguida nos daremos cuenta de que se abren delante de nosotros dos posibles caminos:
  1. Que el número tenga decimales
  2. Que no los tenga
Esa información podemos representarla de la siguiente manera
Imagen 1: Primeros pasos de nuestra Máquina Clasificadora
Imagen 1: Primeros pasos de nuestra Máquina Clasificadora
En función de la decisión que tomemos, nos tocará hacer nuevas preguntas. Un ejemplo sería
Imagen 2: Diseño completo de nuestra Máquina Clasificadora
Imagen 2: Diseño completo de nuestra Máquina Clasificadora
Como podéis observar, la máquina está terminada. Es importante explicar a nuestros alumnos que todos los caminos tienen que terminar en una respuesta que sea un tipo de número. Si siguen surgiendo preguntas tendremos que seguir haciendo bifurcaciones. Una vez terminado el diseño de nuestra máquina, se puede presentar el resultado de múltiples maneras. Algunas opciones pueden ser:
    • Para alumnos más pequeños se puede dibujar el árbol de decisión en forma de casillas y caminos en el suelo de la clase o en el patio. Podemos enseñarle un número a uno de nuestros alumnos, e ir siguiendo la ruta que le vaya marcando el árbol hasta llegar a una casilla en la que aparezca un tipo de número.
    • Para alumnos mayores, con conocimientos de informática, podemos plantearles que compartan su máquina de clasificación con el mundo para poder ayudar a otros compañeros a realizar ejercicios. Utilizando una presentación que permita interactuar con las diapositivas, pueden entregar la máquina de clasificación que han diseñado. Este podría ser un ejemplo de este tipo de actividad. Este ejemplo muestra una clasificación mucho más completa. Comprobaréis que algunos caminos no terminan en un tipo de número, sino que indican que se comience de nuevo la ejecución de la máquina para comprobar. Esto es lo que en Pensamiento Computacional se llama reutilizar y nos evita tener que volver a escribir otra vez un camino que ya tenemos escrito. Al pensar el árbol de decisión, podemos hacer ver a nuestros alumnos que, en realidad ese trozo de árbol ya lo tenemos escrito en alguna otra parte y que no necesitamos volver a pensarlo.
    • Si te animas, o cuentas con la colaboración de algún profesor que de la asignatura de programación, podéis animaros a programar vuestra máquina. Aquí os dejamos un ejemplo de la máquina que hemos comenzado a pensar en el recurso, programada en Scratch.
También es importante tener en cuenta las posibles limitaciones que tendría la máquina. Si en lugar de desarrollar una máquina clasificadora de números quisiésemos hacer una máquina que, dado un verbo, nos dijese su conjugación, tendríamos que pensar para qué tipo de verbos no podría utilizarse. Y tenerlo en cuenta como limitaciones de nuestra creación.

¿Qué habilidades de los alumnos desarrollo que no se pueden obtener de manera más tradicional?

En la manera tradicional de aprender la clasificación de los números, los alumnos intentan memorizar los distintos tipos y encajar los números que les ofrecemos en forma de ejercicio. No todos los alumnos son capaces de obtener por si mismos las pautas necesarias para razonar qué tiene que cumplir cada número para poder caer dentro de una determinada clasificación. Con este recurso les ayudamos y dirigimos en ese razonamiento. Entre toda la clase, de manera colaborativa, podemos decidir que preguntas tenemos que hacernos cuando queremos saber si un número determinado es racional, entero o natural. Si, además, trabajamos la idea de hacer una máquina que nos pueda ayudar a nosotros mismos, y a los demás, trabajamos el aprendizaje servicio y el compartir el esfuerzo por un bien común. Estamos educando en compartir los conocimientos, una habilidad muy interesante en la sociedad actual.

¿Cómo evalúo las competencias adquiridas por mis alumnos con este recurso?

 La evaluación de las competencias puede ser similar a la que se hace cuando enseñamos el recurso de manera tradicional. Se pueden plantear ejercicios en los que comprobar si la máquina funciona correctamente. Una vez consideremos que los conceptos están debidamente adquiridos, podemos pasar a plantear esos mismos ejercicios sin necesidad de utilizar la máquina clasificadora. Es sorprendente ver cómo la reflexión realizada para la construcción de la máquina ha hecho que los alumnos hayan aprendido sin necesidad de un esfuerzo extra.