Juegas con ventaja si sabes matemáticas

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  • Nivel:
    • ESO
  • Edición:
    • 2020 / 2021

Docente: Francisco Javier Yuste Vela.

Centro educativo: IES María Zambrano

Curso: 2º de Educación Secundaria Obligatoria

Asignatura: Matemáticas

Objetivo de tu propuesta 

El proyecto “Juegas con ventaja si sabes matemáticas” pretende acercar a los alumnos tanto al pensamiento computacional mediante la programación por bloques como al concepto de Inteligencia Artificial. Ambos aspectos tienen una importancia creciente en educación y estarán, sin duda, presentes en el entorno personal y profesional de muchos de nuestros alumnos. 

La idea central es profundizar en conceptos matemáticos desde un punto de vista original y, en última instancia, motivador para el alumnado. Esto se pretende conseguir mediante:  

  • La resolución de una situación cotidiana con sus conocimientos previos. Se sugerirá a los alumnos que reflexionen respecto a pregunta ¿puedo utilizar las matemáticas para ganar al juego de billar?  
  • La programación de un videojuego para acercar a los alumnos a la programación de algoritmos que pongan en práctica la Geometría aprendida en el curso. Se planteará a los alumnos: ¿Puede un ordenador ayudarme a ganar?  
  • Acercando a los alumnos a la Inteligencia Artificial para que logren entender la terminología, sepan identificar algunos de los usos que actualmente tiene en nuestra vida cotidiana y conozcan las fases por las que todo sistema que la emplee con éxito una de sus técnicas como el Aprendizaje Automático debe pasar. La pregunta clave será ¿puede una máquina aprender por sí misma?  

El proyecto se desdobla en dos iniciativas:  

  1. La realización de un videojuego utilizando la programación por bloques en lenguaje Scratch, especialmente creado para el aprendizaje de los niños. En el transcurso del proyecto se emplean conceptos de Geometría conocidos por los alumnos. El videojuego simula un billar en el que se produce el lanzamiento de una bola que, tras rebotar en una de las paredes, debe golpear a la otra bola. El usuario es capaz de orientar la bola hacia un punto concreto de la pared emulando lo que se haría en un billar real. Como mejora del juego se implementa, mediante la utilización del concepto de Semejanza de triángulos, la fórmula que permite conocer la ubicación del punto de la pared óptimo para alcanzar el objetivo. La siguiente figura ofrece una vista del juego
  2. Por otro lado, los alumnos tendrán su primer contacto con los conceptos esenciales de la Inteligencia Artificial y realizarán un proyecto en el que emplearán el Aprendizaje Automático para el reconocimiento de imágenes del juego piedra, papel y tijeras. 

Desarrollo de las sesiones 

Sesiones 1ª y 2ª 

Al inicio se explica el propósito de emplear la programación por bloques desde la asignatura de matemáticas como un medio para resolver problemas cotidianos, conocer los fundamentos de la programación de ordenadores y, por último, tener la noción del concepto de Inteligencia Artificial. 

Se describe el entorno de desarrollo de Scratch: las opciones, la parte del escenario e introducción de objetos y bloques. Cada alumno dispone de un ordenador con WiFi por lo que han tenido ocasión, como primera actividad, de acceder a Scratch, cambiar el idioma del menú, introducir objetos y cambiar el escenario.  

Más tarde se introducen conceptos necesarios para el proyecto:  

  • números aleatorios para ubicar tanto la bola a lanzar como la objetivo en distintas posiciones dentro del escenario en las sucesivas partidas 
  • bloques de control para lanzar la bola  
  • variables y operadores aritméticos para realización de cálculos 

Los alumnos realizan, empleando dichos conceptos, un videojuego con el que practicar las tablas de multiplicar. Un objeto pregunta por el resultado de la multiplicación de dos números que toman valores aleatorios sucesivamente. Para realizar el desarrollo necesitan emplear bloques de control para dar realimentación al usuario, variables y operadores aritméticos. A continuación se muestra imágenes que lo ilustran: 

Sesiones 3ª y 4ª 

Se introducen conceptos necesarios para nuestro proyecto:  

  • Ejes y rangos de coordenadas 
  • Orientación de objetos mediante los bloques correspondientes   
  • Movimiento de objetos en el escenario conectando con la idea de orientación y vinculación a eventos  

Para ello las actividades que se han pedido han consistido en: 

  1. Mover objetos en paralelo al eje horizontal. Se repite con el vertical. 
  2. Identificar los rangos de coordenadas del escenario  
  3. Orientar objetos mediante bucles en la que se espera un tiempo entre iteraciones  
  4. Introducción de eventos para iniciar movimientos 
  5. Identificar la instrucción para que los objetos reboten en las paredes  

Los alumnos han seguido las explicaciones mientras que introducían, en sus ordenadores, las instrucciones que se han ido exponiendo. A continuación se muestran imágenes que ilustran el desarrollo de la sesión: 

En la cuarta sesión se plantea el reto de realizar un videojuego que simule un billar francés. Las actividades para guiar a los alumnos son: 

  • Ubicar dos bolas en un escenario elegido por los alumnos 
  • Ubicar un objeto en la pared superior que representa el punto de rebote y programar su movimiento con las teclas  
  • Al pulsar una tecla determinada, la bola debe ir hacia el punto señalado en la pared superior para acabar rebotando en la misma.  
  • Al pulsar la bandera verde las bolas deben reubicarse  

También se han sugerido una serie de mejoras opcionales siendo la más significativa añadir una fórmula matemática que indique dónde ubicar el punto de rebote en la pared. La idea es añadir una variable que calcule dicha posición en función de las posiciones de la bola de lanzamiento y objetivo.  

Los alumnos han invertido la sesión en investigar, probar, detectar sus errores y, una vez más, ha sido esencial orientarles y ayudarles a superar sus dificultades. 

Sesiones 5ª y 6ª 

En la recta final el foco pasa a la inteligencia artificial, se explican ejemplos habituales en nuestra vida cotidiana y nos centramos en el Aprendizaje Automático para que tengan presente su esquema básico de funcionamiento y sus limitaciones. 

Se introduce: 

  • Concepto de inteligencia artificial y ejemplos 
  • Ejemplos del impacto de esta tecnología en nuestra realidad  
  • Concepto y limitaciones del Aprendizaje Automático 
  • Fases de un modelo de Aprendizaje Automático. 

Para explicar los contenidos de manera amena se han visualizado los siguientes vídeos: 

  1. Nuria Oliver, experta en AI: https://www.youtube.com/watch?v=ZgKAII5UIxg  
  2. What is Artificial Intelligence?  https://youtu.be/a0_lo_GDcFw  
  3. Machine learning & AI: https://youtu.be/Wm1Id-vEX3U   

Como actividad se pide que identifiquen usos de la inteligencia artificial y algunas respuestas fueron:  

  • Identificación automática de matrículas de vehículos en un aparcamiento  
  • Robots aspiradores domésticos 
  • Reconocimiento facial 
  • Reconocimiento por voz 

En la última sesión los alumnos crean sus propios modelos de Aprendizaje Automático en  la siguiente actividad: 

  1. Crear un proyecto de reconocimiento de imágenes con tres etiquetas: piedra, papel y tijeras en la página https://machinelearningforkids.co.uk/ 
  2. Añadir ejemplos mediante introducción de imágenes con la webcam de sus ordenadores 
  3. Entrenar el modelo y probarlo con distintos usuarios 

En esta ocasión me aproximo a los grupos de alumnos para comunicarme de manera efectiva con ellos y disfrutar de su primera experiencia con la inteligencia artificial. 

A continuación se muestran imágenes en las que aparecen modelos: 

Una vez finalizada la actividad, los alumnos muestran el comportamiento de su modelo a toda la clase con lo que se observa la calidad de los diferentes trabajos

Evaluación 

Con el objeto de evaluar a los alumnos y comprobar el grado de desarrollo de sus competencias, se les ha explicado las posibilidades que tenían para realizar un proyecto por su lado de manera individual. Dado lo extenso del proyecto y con el objeto de facilitar su tarea, se les plantea realizar una de las dos opciones siguientes: 

  • un videojuego de billar francés incorporando las mejoras propuestas. La evaluación se ha realizado mediante una  rúbrica que se puede encontrar en este enlace y de la que se muestra una imagen a continuación:  
Rúbrica para evaluar PROGRAMACIÓN EN SCRATCH en la asignatura de Tecnología
  • un resumen explicando lo esencial de la Inteligencia Artificial, se les pide entregar un documento pdf indicando: 
    • Qué es la inteligencia artificial,  
    • Dónde podemos encontrarla en nuestra vida cotidiana y  
    • Qué pasos debemos seguir para trabajar con el aprendizaje automático con Scratch 

He empleado diferentes instrumentos para evaluar diferentes estándares de aprendizaje de acuerdo a la siguiente tabla: 

Criterio de evaluación Estándar de aprendizaje Instrumento Competencia clave 
1.6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales,  estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados.  1.6.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el matemático identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y utiliza los conocimientos matemáticos necesarios Proyecto CSC 
1.6. Desarrollar procesos de modelización matemática (numéricos, geométricos, funcionales,  estadísticos y probabilísticos) a partir de problemas de la realidad cotidiana y valorar estos recursos para resolver problemas, evaluando la eficacia y limitación de los modelos utilizados. 1.6.2. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas.   Proyecto  CMCT 
1.7. Desarrollar y cultivar las actitudes personales propias del trabajo matemático, superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas y reflexionar sobre las decisiones  tomadas, aprendiendo de ello para contextos similares futuros.  1.7.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.   Observación directa AA 
2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos contrastando los resultados obtenidos.  2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.   Proyecto CMCT 
3.1. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.  3.1.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón entre superficies y volúmenes de figuras semejantes.   Proyecto CMCT 
9. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.  1.9.1 Elabora documentos digitales propios texto, presentación, imagen, video, sonido) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión   Proyecto CD 

Uno de los temores en este tipo de proyectos es el registro y la objetividad en la evaluación. Esto se solventa gracias a las rúbricas, con las que es más sencillo evaluar el progreso de una manera objetiva. 

Reflexión sobre las dificultades encontradas y logros obtenidos 

Los alumnos en este nivel están someramente familiarizados con el pensamiento computacional y es necesario dedicar más tiempo del planificado a explicar ciertos conceptos. En ese sentido la planificación planteada ha sido optimista.  

A muchos de los alumnos les cuesta superar la barrera para investigar por su cuenta tanto en clase como en casa. Este tipo de actividades les ayuda a desarrollar habilidades en la búsqueda de información, la síntesis de la misma y, en definitiva, a perder el miedo progresivamente a alejarse de los caminos preestablecidos. Además, la situación sanitaria no ha permitido que los alumnos cooperen con normalidad lo que hubiera ayudado a mitigar esta dificultad. 

Los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos suponen un reto el desarrollo de las actividades. Muchos de los alumnos progresan a un ritmo muy rápido y tienen tiempo para investigar por su lado, mientras otros avanzan con dificultad y requieren una especial atención. Sin duda la atención a la diversidad en este tipo de actividades es clave para no dejar a nadie atrás y hay que considerar este aspecto cuidadosamente a la hora de planificar un proyecto. Afortunadamente, en uno de los grupos he contado con la ayuda de una profesora de apoyo que ha podido ayudar a los alumnos solventando sus dudas y orientándoles en el proceso lo que ha sido de vital importancia.  

En cuanto a los logros, hay que señalar que todos los alumnos se han mostrado muy receptivos a este proyecto desde el momento que las actividades a realizar difieren de las habituales en la materia. Además, el hecho de lograr desarrollar su primer programa informático ha sido una experiencia muy gratificante e intuyo que muchos de ellos no la olvidarán. Lo mismo aplica para el manejo del modelo de Aprendizaje Automático, los resultados obtenidos a pesar del poco tiempo dedicado han sido muy satisfactorios y los alumnos han disfrutado mucho de la experiencia.  

He logrado llevar al aula conceptos muy importantes para nuestro alumnado ofreciendo, al mismo tiempo, un acercamiento a las matemáticas desde otra perspectiva. Esto ha supuesto todo un reto profesional y que ha merecido la pena.  

En cuanto a las mejoras para el futuro destacaría las siguientes: 

  • Realizar proyectos interdisciplinares. De esta manera los alumnos pueden concebir el conocimiento científico como un saber integrado y desarrollar las competencias STEAM.  
  • Cuando la situación sanitaria lo permita, los alumnos deberían trabajar en grupos lo que les permite interactuar entre ellos comunicando ideas, desarrollando la capacidad de escucha, evaluar pros y contras de las distintas opciones y así poder tomar decisiones y aprender unos de otros.  
  • Por último, dado que este proyecto es la primera toma de contacto de la gran mayoría de alumnos con el pensamiento computacional, las actividades han sido guiadas por el profesor. Sin embargo, en el futuro, propondría actividades paulatinamente más abiertas que fomenten su creatividad.  

Para profundizar